Метод конечных элементов применяется в теории упругости, теории прочности, строительной механике и прочих расчётах, связанных с деформацией твёрдых тел. Метод конечных объёмов — в гидро- и аэродинамике.

Модели и методы линейной алгебры составляют часть программного обеспечения в плане параллельного программирования. Алгебраические структуры используются при проектировании и создании суперкомпьютеров и других средств быстродействующей вычислительной техники.

Инструментарий линейной алгебры позволяет производить различные операции с данными, включая нахождение зависимостей между переменными, снижение размерности данных, кластерный анализ и обработку изображений.

Математический анализ применяется для описания движения планет и элементарных частиц, а также и во многих других разделах физики, таких, как оптика, электротехника, динамика и др. Одним ярким примером применения математического анализа в физике является второй закон Ньютона: в нём напрямую используется термин «скорость изменения» в формулировке «Сила = масса × ускорение», так как ускорение — производная по времени от скорости или вторая производная по времени от траектории или пространственного положения.

Исчисление используется при определении скорости реакций и скорости радиоактивного распада; используется и в квантовой, и в органической химии. Например, применение методов математического анализа при изучении свойств реальных газов. Для этого используют такие понятия, как бесконечные ряды, кратные интегралы и исследования графиков.

С помощью исчисления делается расчёт динамики популяций, учитывающей данные по воспроизводству и смертности вида.

Математический анализ применяется для нахождения оптимального угла ветвления кровеносных сосудов, оценки уровня дозирования препаратов. В ядерной медицине — для разработки моделей переноса излучения в целевой терапии опухолей.

Средства математического анализа позволяют определить максимальную прибыль с использованием понятий предельных издержек и предельного дохода.

С помощью дифференциальных уравнений описывают движение, тепловой поток и распространение волн, что позволяет изучать явления от планетарных орбит до квантовой механики.

С помощью дифференциальных уравнений формулируют многие фундаментальные законы химии. К примеру, описание изменения концентраций участников химической реакции с течением времени. Для этого используют систему дифференциальных уравнений, которые записывают, исходя из определения скорости химической реакции и основного постулата химической кинетики.

Дифференциальные уравнения используются для проектирования и анализа электрических цепей, механических систем и конструкций, обеспечивающих надёжность и эффективность.

Дифференциальные уравнения используются для моделирования экономических процессов, таких как рост капитала, инфляция, цена товаров на рынке, инвестиционные потоки и другие.

С их помощью описываются многие реальные природные процессы. Например, колебания струны, движение гармонического осциллятора, посредством дифференциальных уравнений в задачах механики находят скорость и ускорение тела.

Теория вероятностей применяется для разработки новых методов лечения, расчёта дозировок лекарств, оценки эффективности лечения, прогнозирование исходов у пациентов, оценки вероятности развития сердечно-сосудистых заболеваний и прогноза возможных эпидемий (в вирусологии учитываются такие показатели, как геометрическая прогрессия, статистика, теории вероятности; важно знать, как быстро размножаются те или иные вирусы, и уметь прогнозировать возможные эпидемии).

Используются для принятия решений в условиях неопределённости, к примеру, разработка стратегии работы страховых компаний. Страховая компания анализирует статистические данные по наступлению различных страховых случаев и условий, в которых они наступили. На основе этого анализа оценивают вероятность наступления страхового случая у страхователя и устанавливают для него страховой взнос. Чем больше риск, тем больше будет страховой взнос.

Изучение общественного мнения, поведения и социальных тенденций, анализ социальных проблем (бедность, безработица и неравенство).

Контроль качества продукции, анализ причин дефектов и разработка мер по их предотвращению.

Оптимизационные методы применяются в задачах инженерного анализа, например, для определения параметров эмпирической модели на основе заданного множества экспериментальных данных.

В экономике оптимизация используется для максимизации полезности, минимизации расходов, моделирования цен активов и других целей. Например: выбор между несколькими путями развития бизнеса, когда нужно просчитать, какой из них будет приносить больше прибыли. Нужно решить, с какого предприятия нанимать сотрудников, с какого завода закупать детали, как распределить зарплату и так далее.

Оптимизация применяется в проектировании и анализе функционирования систем, а также для исследования и оптимизации технологических процессов.

Например, в науке, медицине и бизнесе.

Графы применяются для анализа структуры данных, поиска путей в сетях, а также для оптимизации алгоритмов.

Графы используются для моделирования молекулярных взаимодействий, генных сетей и эволюционных процессов.

С помощью графов анализируют социальные сети, взаимосвязи между людьми и распространение информации.

Графы применяются для оптимизации маршрутов движения транспорта, планирования логистики и управления городскими системами.